K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合，它们的β系数分别为2.0、1.5、1.0；它们在证券组合中所占比重分别为60％、30％和10％，市场上所有股票的平均收益率为12％，无风险收益率为10％。该公司为降低风险，售出部分甲股票，买入部分丙股票，甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为20％、30％和50％，其他因素不变。 要求：

K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合，它们的β系数分别为2.0、1.5、1.0；它们在证券组合中所占比重分别为60％、30％和10％，市场上所有股票的平均收益率为12％，无风险收益率为10％。该公司为降低风险，售出部分甲股票，买入部分丙股票，甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为20％、30％和50％，其他因素不变。 要求：

答案：此时证券组合的β系数为1.5。

解析：此题考查资产组合理论中的β系数计算问题。采用收益率市场模型，可以求出证券组合的β系数，其计算公式为β=ΣWiBi/ ΣWi，其中Wi为每一种股票在证券组合中的权重，Bi为每一种股票的β系数。根据题意，此时甲股票在证券组合中的权重Wi变为20％，Bi为2.0；乙股票Wi变为30％，Bi为1.5；丙股票Wi变为50％，Bi为1.0。带入计算公式，即有β=(2.0*20%+1.5*30%+1.0*50%)/ (20%+30%+50%)=1.5。