某项资产收益率与市场组合收益率的协方差是10%,市场组合收益率的标准差为50%,那么如果整个市场组合的风险收益率上升了5%,则该项资产风险收益率将上升()。

2023-02-25 22:52 来源:会计学堂
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某项资产收益率与市场组合收益率的协方差是10%,市场组合收益率的标准差为50%,那么如果整个市场组合的风险收益率上升了5%,则该项资产风险收益率将上升()。

A:0.05

B:0.02

C:0.08

D:0.04

答案是B:0.02。因为该题考察的是收益率的协方差,收益率的协方差可以用公式σxy=Cov(x,y)表示,其中σxy是协方差,Cov(x,y)表示x和y的协方差,x和y分别表示某项资产收益率和市场组合收益率,而σxy=Cov(x,y)可以写成σxy=σxσyρ,其中σx和σy分别是某项资产收益率和市场组合收益率的标准差,ρ是x和y的相关系数。根据此公式可以推出,由于市场组合收益率的标准差为50%,且协方差是10%,两者的相关系数就是:ρ=σxy/σxσy=Cov(x,y)/σxσy=0.2,因此如果整个市场组合的风险收益率上升了5%,那么该项资产风险收益率上升的幅度就是:Δρ=ρ*0.05=0.02,所以答案为B:0.02。

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