中级财管第六章第三节年金成本公式，第二行公司怎么推导了第三行公司的？如下：<br>年金成本=（原始投资额-残值收入复利现值系数年营运成本总现值）/年金现值系数<br> =（原始投资额-残值收入）/年金现值系数残值收入贴率年营运成本总现值/年金现值系数

暗老师

职称：中级会计师,初级会计师,助理审计师,证券从业,基金从业,小学英语教师资格

2021-05-17 11:29

你好，由于年金现值系数＝（1－复利现值系数）/贴现率，可知，复利现值系数＝1－年金现值系数×贴现率。将复利现值系数替换就可以得出下面的公式。
年金成本=（原始投资额-残值收入*复利现值系数+连加“年营运成本现值”）/年金现值系数
=（原始投资额-残值收入+残值收入-残值收入*复利现值系数+连加“年营运成本现值”）/年金现值系数
=（原始投资额-残值残值）/年金现值系数+残值收入*（1-复利现值系数）/年金现值系数+
加“年营运成本现值”/年金现值系数
=（原始投资额-残值残值）/年金现值系数+残值收入*[1-1/（1+i）^n]/{[1-（1+i）^-n]/i}+
加“年营运成本现值”/年金现值系数，就可以得出下面的公式
=（原始投资额-残值残值）/年金现值系数+残值收入*i+∑（年营运成本现值）/年金现值系数。